О непрерывности

17 октября 2013, 12:12

Все явления изначально непрерывны и не делятся на категории. Все классификации искусственны и навязаны. Нет большого и маленького, теплого и холодного, доброго и злого, это всё ярлыки, специальные градации, которые мы придумываем для упрощения.

Как это происходит.
Допустим, есть некое множество взрослых людей, сгруппированных по росту, с интервалом в 10 см.

Они расположились на графике согласно нормальному (гауссовскому) распределению, есть пограничные значения, есть типичный рост среднего человека. Чем меньше мы берём интервал группирующего признака, тем кривая плавнее.

И тут, для удобства, мы начинаем делить множество на группы. Маленькие, нормальные, большие. Устанавливаем границы.

Стало удобно. Но нехорошо получается по отношению к тем, кто находится на границах диапазонов. Ведь мы же помним, что никаких границ нет, мы их только что придумали сами, а диапазон на самом деле непрерывен. И в рамках нашей модели мы вынуждены предполагать, что человек с ростом 189 см еще «нормальный», а ростом 191 — уже «большой». Чтобы избежать этого, мы вынуждены увеличивать количество диапазонов, но всегда остаются люди на границах диапазонов. Всё это очень и очень условно, ничего этого на самом деле нет.

Отсюда, кстати, следует то самое волшебное Парето-распределение. В нашем случае оно звучит так: 20% людей занимают 80% ростовых групп.

В этом нет никакого волшебства, это просто красиво звучащая статистика.

Также отсюда следует «Пирамида Лебедева» — в мире 5% умных и 95% тупых.

Конечно. Но еще точнее сказать, что в мире 5% умных, 5% тупых и 90% обычных. Цифры, в этом и предыдущем примере, не важны. Весь фокус в том, где провести границу.

Это понимают, например, политики. Задача агитации на выборах — перетянуть на себя тех, которым пофигу. Лояльные уже за нас, противники уже настроены враждебно. Поэтому ставятся кубы на улицах и агитаторы идут в метро, агитировать тех, кому пофиг, а точнее, ту часть пофигистов, которые скорее «за», но ленивы или нерешительны.

Интересно находить непрерывность распределения в таких явлениях, границы между которыми кажутся, на первый взгляд, незыблемыми.

Например, классификация живых существ кажется однозначной — вот люди, а вот птицы; но если вспомнить, что все живые организмы произошли от одного общего предка, и поставить их всех, с учетом вымерших, в один ряд, то можно построить плавный переход форм от птицы к человеку, через динозавров и первых млекопитающих.

Даже, казалось бы, незыблемая граница между мужчиной и женщиной, если задуматься, не такая уж чёткая, если начинать вспоминать все эти формы «скорее баба чем мужик», «и баба и мужик», «не баба, не мужик». :)

Нет границ между национальностями, есть искусственно установленные географические границы. На западе Украины люди ближе к полякам, на востоке — к русским.

Понятно, что всё это работает только для естественных явлений. Явления, созданные человеком, например, статьи уголовного кодекса или марки автомобилей, чаще всего статичны и жестко определены, что, кстати, и отличает нас от природы. Человек стремится обозначить границы жёстко, сделать невозможным переход. Это футбол, а это хоккей. Это «Рено», а это «Пежо». Это моя квартира, а это твоя. Так проще.

О рекламе       Ctrl       Смысл жизни

1 комментарий

Александр Дейков

Но вот ты отходишь подальше и видишь машины от малолитражек до карьерных грузовиков, где на интервале есть вариации сотен характеристик на любой вкус. То же распределение выходит.

Ваш комментарий

адрес не будет опубликован

ХТМЛ не работает


Ctrl + Enter